平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:34:03

平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?

平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).
因向量a与向量b共线,故 x1y2-x2y1=0,即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2＞0.则向量a与向量b同向共线；
若x1/x2=y1/y2＜0,则向量a与向量b反向共线.
或,向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2,x1/x2=y1/y2=λ ,λ＞0,则二向量同向共线；λ＜0,二向量反向共线.

设一个向量的坐标是(a,b),既然是共线向量那麼另一个一定是(ka,kb)
只要看k的正负就知道了,正就同向负就反向

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