如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:57:53
如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF

如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF

如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.
求证:DF=EF

如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF
因为∠B=∠C,∠CFE=∠BFD,所以∠CEF=∠BDF,理由是三角形内角和定理.
因为∠1=∠2,所以∠CEF-∠1=∠BDF-∠2,所以∠FAE=∠FAD,
又AF=AF,所以由角角边定理可得三角形AEF全等于三角形ADF,所以EF=DF.

因为∠1=∠2,而∠DFB=∠EFC(对顶角)
所以,∠AFC=∠AFB,再加上 ∠B=∠C ,AF为公共边,
可以证明 三角形 AFC 与 AFB 全等 ;
BF = CF ,∠DFB=∠EFC(对顶角),∠B=∠C ,
这三个条件可证明 三角形 EFC 与 DFB全等,从而可以证明 DF = EF

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因为∠1=∠2,而∠DFB=∠EFC(对顶角)
所以,∠AFC=∠AFB,再加上 ∠B=∠C ,AF为公共边,
可以证明 三角形 AFC 与 AFB 全等 ;
BF = CF ,∠DFB=∠EFC(对顶角),∠B=∠C ,
这三个条件可证明 三角形 EFC 与 DFB全等,从而可以证明 DF = EF

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如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF 八年级上数学三角形全等的判定.如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD AF 。判断四边形ABDF的形状, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.(1)已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.(1)求证:A 如图,BE,CD相交于点F,连结BD,CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF. .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=DB,CB=EB,BD、BE分别平分∠ABE、∠DBC,连接CD、AE,交BE、BD于点G、F.试说明:BF=BG 八年级下数学三角形全等的证明题如图,BE、CD相交于点F,连接BD、CE并延长相交于点A,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:DF=EF 已知;如图,点B、C分别在∠MAN的两边上BD⊥AN,CE⊥AM,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,且BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE.CD.相交于点F,连接AF,求证角BAF=角CAF 如图,AC和BD相交于点E,AB平行于CD,BE=DE.求证:AB=CD 如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF//BE 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 三角形面积 如图已知角ABC点D,E 分别在BC,AC上 BD=2CD AE=BE 相交于F点 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E上,BE交AD于点F,连接AE,证明:AE平行BD