面积相等的正方形和长方形谁的周长大?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:47:21

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面积相等的正方形和长方形谁的周长大?为什么?
设长方形边长分别为a^2、b^2,且a^2等于b^2（方便计算）（a^2代表a的平方,下同）
则长方形面积为(ab)^2,周长2(a^2+b^2)
若同面积正方形则边长应该是a*b
正方形周长是4a*b
则2(a^2+b^2)-4a*b=2（a-b）^2,由于a不等于b
所以该式恒大于0
即面积相等的正方形和长方形,长方形的周长更大

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