观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:36:59
![观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式:](/uploads/image/z/365981-5-1.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AD%89%E5%BC%8F%3A1%29+9-1%3D2%2A4+2%2925-1%3D4%2A6+3%2949-1%3D6%2A8%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%8C%89%E7%85%A7%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%86%99%E5%87%BA%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A)
观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式:
观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式:
观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式:
n*n-1=(n-1)*(n+1) n为大于1的奇数
观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:
(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数)
(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数)
.
考点:规律型:数字的变化类.
专题:规律型.
分析:等式的左边是连续奇数的平方与1...
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观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:
(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数)
(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数)
.
考点:规律型:数字的变化类.
专题:规律型.
分析:等式的左边是连续奇数的平方与1的差,右边是连续两个偶数的乘积,由此写出规律即可.
①9-1=32-1=(2×1+1)2-1=2×(2+2)=2×4;
②25-1=52-1=(2×2+1)2-1=(2×2)×(2+2×2)=4×6;
③49-1=72-1=(2×3+1)2-1=(2×3)×(2+2×3)=6×8,
…
因此第n个等式为:(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数).
点评:此题主要从等式的两边发现的规律为:左边是连续奇数的平方与1的差,右边是连续两个偶数的乘积,进一步解决问题.
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补充:
n*n-1=(n-1)*(n+1)
N为奇数就可以。负数同样正确。