从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?尽量用数列的方法解题。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:57:26
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从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?尽量用数列的方法解题。
从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?
尽量用数列的方法解题。
从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?尽量用数列的方法解题。
b=0时,b^2-4ac
1)因为a不等于0,
先确定a,…… A(4,1)=4
然后从剩下4个数中选2个, ……A(4,2)=4*3=12
所以可以组成4x12=48个不同的一元二次方程。
2)
(1)c=0时,方程总有解,A(4,2)=4*3=12;
(2)c不等于0,b=0时,方程总无解;
(3)a,b,c均不为0时,满足b ^2-4*a*c大于等于0,...
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1)因为a不等于0,
先确定a,…… A(4,1)=4
然后从剩下4个数中选2个, ……A(4,2)=4*3=12
所以可以组成4x12=48个不同的一元二次方程。
2)
(1)c=0时,方程总有解,A(4,2)=4*3=12;
(2)c不等于0,b=0时,方程总无解;
(3)a,b,c均不为0时,满足b ^2-4*a*c大于等于0,才有解,
只有:5^2-4*1*3 ,5^2-4*3*1,
7^2-4*1*3,~
7^2-4*1*5,~
共6种可能,
所以有实数解的方程有12+6=18个
收起
C4,1乘以C4,1乘以C3,1=48
由一元二次方程,a不等于0
由b^2-4ac>0, b不等于0
c=0时,P(4,2)=4*3=12
当c不为0时,由b^2-4ac>0,b不能取1,3
b=5 P(2,2)=2 具体是(1,3)(3,1)
b=7 P(2,2)*2=4 具体是(1,3)(3,1)(1,5)(5,1)
所以总的取法有 12+2+4=18种