如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:36:51

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?
双向延长FE交AB于G,交CD于H,设AC,BD交于O
在三角形OBC中,显然FE平行于BC
又：在三角形ABC中,E为AC中点,所以G为AB中点,同理H为CD中点
所以在三角形ABD中,AD=2GF=3,同理：AD=2EH=3
又因为GH为梯形ABCD的中位线,所以GH=(3+5)/2=4
所以EF=4-1.5-1.5=1
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

EF=1

取AB中点为G，连接FG.
因为E、F分别为对角线AC、BD的中点，所以E、F、G在一条直线上（可以由FG||AD、EG||BC、AD||BC证得）。由中位线定理可得FG=1/2AD，EG=1/2BC。
又因为AD=3，BC=5，所以FG=3/2, EG=5/2。
所以EF=EG-FG=1.

连接DE并延长，交BC于点G
易证△ADE≌△CDG
∴BC=AD=3，ED=EG
∴BG=2，EF是△BDG的中位线
∴EF=1/2BG=1

不知道你学没学三角函数，学了就好办了.
AC,BD交于O
设DO为3x,AO3y,BO5x,OC5y,那么 OF为x OE为y
cos=cos=[(3x)^2+(3y)^2-9]/9*2*xy=(x^2+y^2-EF^2)/2xy
化减，很简单的，结果EF=1
上面的解法需要要证FE平行与BC，它们也不一定是平行的。

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=2,BC=5,求EF? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点. 求证EF=½（BC—AD）如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=2,BC=5,求EF? 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长如图,在梯形abcd中,AD‖BC,E、F分别是两条对角线的中点,AD=4cm,DC=10cm,求EF 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F是BC上两点,且BE＝CF．求证：AF＝DE．如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F是BC上两点,且BE＝CF．求证：AF＝DE．