【附图】如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.1.求证:ID=BD. 2.设△ABC的外接圆的半径为5,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧ABC上运动时,求y与x的函数关系式,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:22:20
![【附图】如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.1.求证:ID=BD. 2.设△ABC的外接圆的半径为5,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧ABC上运动时,求y与x的函数关系式,并](/uploads/image/z/3526229-29-9.jpg?t=%E3%80%90%E9%99%84%E5%9B%BE%E3%80%91%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9I%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E5%BF%83%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AI%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4BC%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AID%3DBD.+++++++++++2.%E8%AE%BE%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%2CID%3D2%2CAD%3Dx%2CDE%3Dy%2C%E5%BD%93%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E4%BC%98%E5%BC%A7ABC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6)
【附图】如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.1.求证:ID=BD. 2.设△ABC的外接圆的半径为5,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧ABC上运动时,求y与x的函数关系式,并
【附图】如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.
1.求证:ID=BD.
2.设△ABC的外接圆的半径为5,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧ABC上运动时,求y与x的函数关系式,并指出自变量X的取值范围
【附图】如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.1.求证:ID=BD. 2.设△ABC的外接圆的半径为5,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧ABC上运动时,求y与x的函数关系式,并
【不好意思看到题目时太晚了】
1)证:连接CD,设△ABC外接圆⊙O
∵I是△ABC内心
∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠IBC(内心的定义)
∵⊙O中,弧CD=弧CD
∴∠CBD=∠CAI(同弧对的圆周角相等)
∴∠BAI=∠CBD
∴∠BAI+∠ABI=∠CBD+∠IBC
即∠BID=∠IBD
∴BD=ID
∵⊙O中,∠BAI=∠CAI
∴BD=CD(同圆中相等的圆周角对的弦相等)
∴∠DBC=∠DCB
∴∠DAC=∠DCE
在△DAC与△DCE中
∠DAC=∠DCE
∠ADC=∠CDE
∴△DAC∽△DCE
∴AD:DC=CD:DE
即 xy=CD²
又∵ID=BD=6,BD=CD
∴CD=6
即 xy=6
y=36/x(6<x≤10)
(AD最小 也>CD=6,最大时等于直径=10)
图弄大点
1)证:连接CD,设△ABC外接圆⊙O
∵I是△ABC内心
∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠IBC(内心的定义)
∵⊙O中,弧CD=弧CD
∴∠CBD=∠CAI(同弧对的圆周角相等)
∴∠BAI=∠CBD
∴∠BAI+∠ABI=∠CBD+∠IBC
即∠BID=∠IBD
∴BD=ID