函数y=(根号2)sinx+(根号6)cosx的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:53:00
函数y=(根号2)sinx+(根号6)cosx的最大值为

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函数y=(根号2)sinx+(根号6)cosx的最大值为
y=√2sinx+√6cosx
=2√2[(1/2)sinx+((√3)/2)cosx]
=2√2[cos(π/3)sinx+sin(π/3)cosx]
=2√2sin(x+π/3),
可见,y的最大值为2√2.

二倍根号二