求解一道函数证明题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:55:03
求解一道函数证明题,
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求解一道函数证明题,
令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
则 有g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x),
且 f(x)=g(x)+h(x)
从而定义在R上的任意一个函数f(x)都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
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求解一道函数证明题,
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求解一道函数证明题,
令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
则 有g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x),
且 f(x)=g(x)+h(x)
从而定义在R上的任意一个函数f(x)都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.