南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输,现只可选择其中南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:32:23
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输,现只可选择其中南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择

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南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输,现只可选择其中
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
途中费用 装卸费用 装卸时间
飞机 200(千米/时) 16(元/千米) 1000(元) 2(小时)
火车 100(千米/时) 4(元/千米) 2000(元) 4(小时)
汽车 50(千米/时) 8(元/千米) 1000(元) 2(小时)
若这批水果在运输时(包括卸载)过程中的损耗为200元/小时,记A、B两市的距离为X千米
(1)如果用N,N2,N3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求出N,N2,N3与X的关系式
(2)当X=250时应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最少?

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1、设A,B两地的距离为x千米,则
飞机的支出总费用:=16x+( +2)×200+1000=17x+1400
火车的支出总费用:=4x+( +4)×200+2000=6x+2800
汽车的支出总费用:=8x+( +2)×200+1000=12x+1400
2、
显然17x+1400>12x+1400,即飞机的费用比汽车的费用多,下面比较火车和汽车的费用哪个低.列方程,得
6x+2800 = 12x+1400
2800-1400 = 12x-6x
6x = 1400
x =
所以有3种方案:
⑴当A,B间的距离为 千米时,选择汽车和火车费用都一样.
⑵当A,B间的距离超过 千米时,选择火车比较省钱.此时用飞机的费用与用火车比较:
17× +1400>6× +2800,也是用火车省钱,
⑶当A,B间的距离少于 千米时,选择汽车比较省钱.

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