二阶等差求和公式我刚上高一数列,什么都不懂?您能给我讲一下一般的二阶等差求和用什么万能公式吗?还有题目是:已知,通项公式f(n)=12n^2-12n+3求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(500
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 22:38:39
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二阶等差求和公式
我刚上高一数列,什么都不懂?您能给我讲一下一般的二阶等差求和用什么万能公式吗?
还有题目是:已知,通项公式f(n)=12n^2-12n+3
求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(500).
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f(n)=12n^2-12n+3=12(n-1/2)^2
我们知道平方和公式为Sn=n(n+1)(2n+1)/6
那么(n-1/2)^2的和为(n-1/2)(n+1/2)(n+1)/3
f(1)到f(n)的和为12乘以上面式子,最后得(2n-1)(2n+1)(n+1)
把500带入
平方和推倒公式见http://baike.baidu.com/view/892600.htm
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