P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:20:16

P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值
P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值

P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值
令x=cosa,y=sina
则距离=|3cosa-4sina-10|/√（9+16）
=|4sina-3cosa+10|/5
=|√(16+9)sin(a-b)+10|/5
=|5sin(a-b)+10|/5
其中tanb=3/4
属于最小值=|-5+10|/5=1

X平方+Y平方=1
原点到3X-4Y-10=0的距离＝|（3×0-4×0-10）/√（3²+4²）|＝2.
∴P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值d为：
r＜2时，d=2-r.
r≥2时，d=0

X^2+Y^2=1
圆心在原点（0,0），半径R=1
圆心到3X-4Y-10=0的距离
L=|3×0 - 4×0 - 10）/ 根号(3^2+4^2)=10/5=2
2-R=1
∴P点到直线最小距离为1

设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离d的取值范围设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点动点P在抛物线Y=X平方+1上移动,则点P与Q(0,1)的中点M的轨迹方程为_______ 设点p为直线x-2y-1=0上的动点,过点p作圆(X+6)的平方+（y-4）的平方=5的切线,则切线长的最小值是 P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值 P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值 Q为x平方 y平方=1上的动点,A(根号3,0),AQ中垂线和OQ交于P,求P轨迹设p为圆X平方+Y平方=0上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值为若点p是圆（X-3）的平方+（Y+4）的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方＝2y上的动点.1求2x的取值范围曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少 A(0,-3),B(4,0).若点P是圆=x的平方+y的平方-2y=0上的动点,则ΔABP面积最小值为几圆X平方+Y平方-4X-4Y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离是多少已知M为圆X平方＋Y平方＝4上的一个动点...已知M为圆X平方＋Y平方＝4上的一个动点,点A（4,2）为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM＝3,求动点P的轨迹方程圆(x+1)平方+(y-2)平方=1上的动点p到直线3x-4y-9=0的最短距离为?Hen ji de a 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为