设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:52:07

设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．RT
设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．
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设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．RT
由|3I＋A|＝0 得 |A－(-3)I|＝0,所以,A有一个特征值－3
由A×AT＝2I,两边取行列式得：|A|×|A|＝2^4＝16,又|A|＜0,所以,|A|＝－4
因为A×A*＝|A|I,设A对应于特征值－3的特征向量是x,则Ax＝－3x
所以,A^(-1)x＝－1/3×x
所以,A×A*x＝－4x,得 A*x＝－4×A^(-1)×x＝4×1/3×x＝4/3×x
所以,A*有一个特征值4/3

设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．RT 设方阵A满足A^2+4A+3I=0,试证A＋2I可逆,并求(A+2I)^-1 设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出（A+4I)^-1速度啊,正在做作业设N阶方阵A满足A^2-A-3I=0,怎么得出A-I可逆设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有设方阵A满足A^-3A+I=0 试证A可逆设n阶方阵A满足A^2=3A,证明：A-4I可逆,并求出其逆矩阵设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 设A为n阶方阵且满足条件A^2+A-6E=0,则(A+4E)的-1次方= 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B 均为n阶方阵,则下设n阶方阵A满足A²-A-3I=0,求证A-2I和A+1都可逆设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/