用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:27:18
![用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.](/uploads/image/z/309024-0-4.jpg?t=%E7%94%A8%E6%A3%8B%E5%AD%90%E6%91%86%E6%88%90%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%AF%8F%E8%BE%B9%E6%98%AF16%E6%9E%9A%E7%9A%84%E5%AE%9E%E5%BF%83%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%94%B9%E4%B8%BA4%E5%B1%82%E7%9A%84%E7%A9%BA%E5%BF%83%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%96%E5%B1%82%E6%AF%8F%E8%BE%B9%E5%BA%94%E6%94%BE%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%9E%9A%3F%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%95%8A.%E6%8B%9C%E6%89%98%E4%BA%86.)
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?
帮帮忙啊.拜托了.
用棋子摆成方阵,恰好每边是16枚的实心方阵,如果改为4层的空心方阵,它的最外层每边应放多少枚?帮帮忙啊.拜托了.
由“每边是16枚的实心方阵”可知:共有棋子16×16=256枚
空心方阵可分为四个相同的长方形(如下图),故每个长方形有256÷4=64枚;
因是4层,故长方形的宽是4,长上每边有64÷4=16枚;
最外层每边应放:16+4=20枚
16×16÷4÷4+4=20
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧,相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
全部展开
因为每边是16枚的实心方阵
所以共有棋子16*16=256枚
摆成空心方阵
设最外层有n枚
则最外面一圈的棋子总数为4n-4(画图吧,相当于大正方形套小正方形)
第二层的每边棋子数应该为n-2,总数为4(n-2)-4
第三层的每边棋子数应该为n-4,总数为4(n-4)-4
第四层的每边棋子数应该为n-6,总数为4(n-6)-4
总共有棋子
4n-4+4(n-2)-4+4(n-4)-4+4(n-6)-4=256
所以
n=20
收起
16*16=256
空心方阵可分为四个相同的长方形
256/(4*4)=16
16+4=20