等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:38:27
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?

等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?

等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY?
连接OE、OF
根据线段垂直平分线的性质知：BE=OE,FC=OF
在等边三角形ABC中
∠ABC=∠ACB=60°
∵OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线
∴∠OBE=∠BOE=30°,∠COF=∠FCO=30°
在△OBC中,∠BOC=180°-∠OBE-∠FCO=120°
∴∠EOF=∠BOC-∠BOE-=180°-∠OBE-∠COF=120°-60°=60°
同理可得∠BEO=∠CFO=120°
可得∠OEF=∠OFE=60°
△OEF为等边三角形
∴OE=OF
则BE=EF=FC

根据线段垂直平分线的性质知：BE=OE,FC=OF
在等边三角形ABC中
∠ABC=∠ACB=60°
∵OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线
∴∠OBE=∠BOE=30°，∠COF=∠FCO=30°
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBE-∠FCO=120°
∴∠EOF=∠BOC-∠BOE-=180°-∠OBE-∠COF=120°-60°=60°...

全部展开

根据线段垂直平分线的性质知：BE=OE,FC=OF
在等边三角形ABC中
∠ABC=∠ACB=60°
∵OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线
∴∠OBE=∠BOE=30°，∠COF=∠FCO=30°
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBE-∠FCO=120°
∴∠EOF=∠BOC-∠BOE-=180°-∠OBE-∠COF=120°-60°=60°
同理可得∠BEO=∠CFO=120°
可得∠OEF=∠OFE=60°
△OEF为等边三角形
∴OE=OF
则BE=EF=FC

收起

等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,（YES!）WHY? 已知等边△ABC,如图,角B、角C的平分线相交于O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点EF,你能得到BF=EF=FC吗?请说明理由. 已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗? 已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC吗? 如图．在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分如图．已知等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分别交BC于点E,F猜想EF与AB之间的数量关系, 三角形ABC中,角B的平分线和角C外角的平分线相交于点D,角D等于40°,求角A? 如图,等边△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线,且相交于点F,则△BCF是等腰三角形吗?说明理 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P 求：在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D等于40度,则 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 在△ABC中,角B.角C的平分线相交于点O,若角A等于40度,则角BOC是多少 等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~PS：图片上的辅助线是我加的,没擦,如果不对,就54他 已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由. 如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.求证：△OEF是等边三角形 在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边 在Rt三角形ABC中 角A=90°角B于角C的角平分线相交于点O 那么角BOC等于 在△ABC中,∠C=90°.若作∠B作∠BAC,∠ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.1.作角BAC,角ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.2.若角ABC的平分线与角CAB的外角平分线交于点Q,求角AQB的度数.