①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:22:53
①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————

①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————
①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------
②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————————
③求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程——————
④双曲线x²/9-y²/16=1左右焦点分别为F₁,F₂,双曲线上一点P使得∠F₁PF₂=90°,求△F₁PF₂的面积————————

①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————
(1)以焦点为顶点的内角是60度,虚轴把四边形分成两个正三角形,c=√3b,a=√2b
双曲线的离心率为c/a=√3/√2=√6/2
(2)因为双曲线的离心率为3,所以c=3a b=2√2a
双曲线的渐近线方程为 y=±2√x
(3)因为a^2=8,b^2=5,所以c^2=3,椭圆的焦点F1(√3,0),F2(-√3,0),
顶点(±2√2,0)
所求的双曲线方程为 x^2/3-y^2/5=1
(4)F1(-5,0),F2(5,0),设P(x,y)
直线PF1与直线PF2的斜率之积为-1
y/(x+5)*y/(x-5)=-1 整理x^2+y^2=25,与双曲线方程联立方程组解得|y|=16/5
△F₁PF₂的面积=1/2*10*16/5=16

已知以双曲线c的两个顶点为直径的圆与以双曲线c的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形的四条边都相切,试求该双曲线c的离心率. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为 ①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程———————————— 以双曲线c的焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为 已知以双曲线c的俩个焦点及虚轴的俩个端点为原点的四边形中,有一个内角60度,双曲线的离心率? 已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π/3,求此双曲线的离心率 已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π/3,求此双曲线的离心率 已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的渐近线方程实轴长、虚轴长、离心率 实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线,已知等轴双曲线过点A(根号5,1),求该双曲线的方程,实轴长,虚轴长.焦点和顶点坐标,离心率及渐进线方程 双曲线的问题虚轴的一个端点为m,两个焦点为f1、f2,∠f1mf2=120°,则双曲线的离心率为 双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为,为什么MOF2为直角三角形 双曲线虚轴的一个端点M,两个焦点F1,F2,∠F1MF2=150度,则双曲线离心率e为?(请给出过程)谢谢. 双曲线虚轴的一个端点为点M,两个焦点F1、F2,角F1MF2=120度,求双曲线离心率? 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),双曲线上一点P到F1.F2的距离之差的绝对值为4(1)求双曲线的标准方程(2)求双曲线的虚轴长,离心率,顶点坐标,渐近线方程,焦点到渐近线的距离 已知双曲线16X的平方-9Y的平方=144 求焦点坐标 ,顶点坐标,实轴长,虚轴长,及离心率 已知双曲线的焦点坐标(5,0),(-5,0),求分别以实轴长和虚轴长为边长,中心在坐标原点的矩形的面积的最大值