数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:01:41
数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取

数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取
数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,
f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取值范围是————
答案是-1＜k≤-½求详解

数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取
显然,函数定义域为 D=[-1/2,+∞）,且在D上,函数为增函数,
因此,若存在 [a,b]∈(应该是包含于,而不是属于)D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],
则 f(a)=a,且f(b)=b,
因此,√(2x+1)+k=x有两个不同的实根 x=a和x=b（均大于或等于k）.
由 √(2x+1)+k=x得 √(2x+1)=x-k,
两端平方,展开并整理得 x^2-2(k+1)x+k^2-1=0,
所以,｛Δ=4(k+1)^2-4(k^2-1)>0,（1）
｛(x1-k)+(x2-k)=(x1+x2)-2k=2(k+1)-2k>0 (2)
｛(x1-k)(x2-k)=x1*x2-k*(x1+x2)+k^2=(k^2-1)-2k(k+1)+k^2>=0 （3）
解（1）得 k>-1；
解（2）得 k∈R；
解（3）得 k

（1）由题意，y=-x3在[a，b]上递减，
则 解得 （4分）
所以，所求的区间为[-1，1]；（5分）
（2）取x1=1，x2=10，则 ，
即f（x）不是（0，+∞）上的减函数．
取 ，
，
即f（x）不是（0，+∞）上的增函数
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，
从而该函数不是闭函数；（9分）
（3）...

全部展开

（1）由题意，y=-x3在[a，b]上递减，
则 解得 （4分）
所以，所求的区间为[-1，1]；（5分）
（2）取x1=1，x2=10，则 ，
即f（x）不是（0，+∞）上的减函数．
取 ，
，
即f（x）不是（0，+∞）上的增函数
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，
从而该函数不是闭函数；（9分）
（3）若 是闭函数，则存在区间[a，b]，
在区间[a，b]上，函数f（x）的值域为[a，b]，
即 ，∴a，b为方程 的两个实数根，
即方程x2-（2k+1）x+k2-2=0（x≥-2，x≥k）有两个不等的实根（11分）
当k≤-2时，有 ，解得 ，（13分）

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数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取 在线等.一道简单高中数学函数选择题目若定义域为R的函数f(x)满足条件;f(3x)=(f(x))^3,则可能是A、f(x)=2x B、f(x)=x^3 C 、f(x)=(1/4)^x D 、f(x)=log2(x+1) 都解释下 每个谢谢~~ 记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,...记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,满足fn(x)=f(x)所 函数f x定义域为R,满足f(1)=2,f′(x) 一道数学题：f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x 请帮我解决一道数学题,已知定义域为（0,正无穷）的函数f（x）满足：（1）当x>1时,f(x) 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[-b,-a]那么y=f(x)叫做对称函数,若f(x)=根号下(2-x)-k是对称函数,那么k的取值范围是? 函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[-b,-a]那么y=f(x)叫做对称函数,若f(x)=根号下(2-x)-k是对称函数,那么k的取值范围是? 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数 问一道大一的数学题,很白痴的数学题证明:f(x)在定义域D上有界f(x)在定义域D上有上界和下界.{注:1.设f(x)的定义域为D,若存在一个数K,使得f(x)≤K,对所有的X∈D都成立,称f（x）有上界．同理．． ．定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 数学题在线解答f(x)=lg(x-4)+根号下x平方-9 求定义域 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0