一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:42:09
![一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.](/uploads/image/z/3012928-16-8.jpg?t=%E4%B8%80%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CAD%3Da%2CBE%E2%88%A5AC%2CDE%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4BE%E4%BA%8EE%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADF%3DFE%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AC%3D2CF%2C%E2%88%A0ADC%3D60%C2%B0%2CAC%E2%8A%A5DC%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
一初二平行四边形数学题
如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
一初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
你确定它是初二的题吗?
(1)证明:连接BD交AC于M,因为MC//BE,M是BD的中点,所以MF是△BDE的中位线,所以DF=FE。证毕。
(2)在平行四边形ABCD内,易知AM=MC,因为AC=2CF,所以MC=CF,所以BE=2MF=AC,又因为∠ADC=60°,AC⊥DC,所以AC=(根号3)*CD=(根号3)*(1/2)*AD=(根号3)/2 *a。...
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(1)证明:连接BD交AC于M,因为MC//BE,M是BD的中点,所以MF是△BDE的中位线,所以DF=FE。证毕。
(2)在平行四边形ABCD内,易知AM=MC,因为AC=2CF,所以MC=CF,所以BE=2MF=AC,又因为∠ADC=60°,AC⊥DC,所以AC=(根号3)*CD=(根号3)*(1/2)*AD=(根号3)/2 *a。
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(1)延DC交BE于G,易得ACGB为平行四边形,所以DC=AB=CG。
易得三角形DCF相似于三角形DGE,所以DF:FE=DC:CG=1:1
(2)BE=BG+GE=AC+2CF=2AC
因为AD=a,,∠ADC=60°,AC⊥DC
所以AC=√3a/2
即BE=√3a
求DE的话,DE=2DF
DC=a/2,CF=√3a/4
所...
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(1)延DC交BE于G,易得ACGB为平行四边形,所以DC=AB=CG。
易得三角形DCF相似于三角形DGE,所以DF:FE=DC:CG=1:1
(2)BE=BG+GE=AC+2CF=2AC
因为AD=a,,∠ADC=60°,AC⊥DC
所以AC=√3a/2
即BE=√3a
求DE的话,DE=2DF
DC=a/2,CF=√3a/4
所以DF=√7a/4
DE=2DF=√7a/2
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(1) 过F做DC的平行线交BE于G,DC∥=AB∥=FG,角AFD=角BED,角CDF=角GFE,三角形CDF全等于三角形GFE,DF=FE
(2) 连BD交AC于H,在三角形BDE中,BE∥AF,F为DE中点,HF为中位线,BE=2HF=2(HC+CF)=2(AC/2+AC/2)=2AC,而在三角形ACD中,∠ADC=60°,AC⊥DC,AC=AD*根号3/2=a*根号...
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(1) 过F做DC的平行线交BE于G,DC∥=AB∥=FG,角AFD=角BED,角CDF=角GFE,三角形CDF全等于三角形GFE,DF=FE
(2) 连BD交AC于H,在三角形BDE中,BE∥AF,F为DE中点,HF为中位线,BE=2HF=2(HC+CF)=2(AC/2+AC/2)=2AC,而在三角形ACD中,∠ADC=60°,AC⊥DC,AC=AD*根号3/2=a*根号3/2,故有BE=2AC=a*根号3
供参考
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证明:(1)延长DC交BE于G(图自己画),因为ABCD为平行四边形,则AB=CD;又因为:BE//AC,则:四边形ACGB也为平行四边形,AB=CG,三角形DCF相似于三角形DGE,因为DC=CG,所以DF=FE
(2)由平行四边形ACGB可知,AC=BG,又由三角形DCF相似于三角形DGE可知,DC:DG=CF:GE,DG=2DC,则:GE=2CF,又因为:AC=2CF,则:GE=AC...
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证明:(1)延长DC交BE于G(图自己画),因为ABCD为平行四边形,则AB=CD;又因为:BE//AC,则:四边形ACGB也为平行四边形,AB=CG,三角形DCF相似于三角形DGE,因为DC=CG,所以DF=FE
(2)由平行四边形ACGB可知,AC=BG,又由三角形DCF相似于三角形DGE可知,DC:DG=CF:GE,DG=2DC,则:GE=2CF,又因为:AC=2CF,则:GE=AC,BE=BG+GE=AC+AC=2AC
因为三角形ACD为直角三角形,∠ADC=60°,AD=a,则:BE=√3a
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