已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:12:16
已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.

已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.
已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.

已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.
x^3>x^2-x+1
理由:
x³-(x²-x+1)
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
∵x>1,
∴x-1>0,x²+1>0
∴(x-1)(x²+1)>0
即x³-(x²-x+1)>0
∴x³>x²-x+1