反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为(2,2),在双曲线上,是否存在一点B点,使三角形AOB的面积为3;若存在,请求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:56:25
![反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为(2,2),在双曲线上,是否存在一点B点,使三角形AOB的面积为3;若存在,请求出点B坐标;若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/3012151-31-1.jpg?t=%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0Y%E7%AD%89%E4%BA%8E4%E9%99%A4%E4%BB%A5X%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9B%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9B%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为(2,2),在双曲线上,是否存在一点B点,使三角形AOB的面积为3;若存在,请求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为(2,2),在双曲线上,是否存在一点B点,
使三角形AOB的面积为3;若存在,请求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为(2,2),在双曲线上,是否存在一点B点,使三角形AOB的面积为3;若存在,请求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
设B(x,4/x),点B到直线y=x的距离为h,因为A(2,2),所以OA=2√2
h=|x-4/x|/√2,因为三角形AOB的面积为3,所以S=OA*h/2=(2√2*|x-4/x|/√2)/2=3
化简得,x-4/x=3,x^2-3x-4=0,x1=4,x2=-1(舍去)
所以点B坐标为(4,1)或(1,4)
还有另外一种,那就是B点在A点的下方,这样Smnab=(1/2)*(2+4/x)*(X-2)(梯形面积公式),这样的话,就会求出来B点坐标为(4,1) 注意,这里我的M.N.A.B用m.n.a.b来代替了,为了突出S这个面积的字母。看懂了吗?如图,假如说B点在图像上,那么B(x.4/x),不规则四边形面积Sonab=Somb+Smnab=Soab+Sona,Somb=1/2*x*4/x=2(直角三角形面积公式,),Smnab=(1/2)*(2+4/x)*(2-x)(梯形面积公式),Soab=3,Sona=(1/2)*2*2(直角三角形面积),2+(1/2)*(2+4/x)*(2-x)=3+2,这样即可求出x=1,这样B点存在,坐标(1,4)。