已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:08
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .
求f(x),g(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间
f(x)=(x-1)²-1由此可以看出,f(x)的对称轴为x=1,开口向上,那么f(x)的单调减区间为(-无穷,1]单调递增区间为(1,正无穷)
g(x)与f(x)相同,只是多了个区间限制,同理,它的区间不包含对称轴,所以没有单调递减区间,单调递增区间为[2,4]

f(x)、g(x)的对称轴都为x=1,且开口朝上
∴f(x)的单减区间为(负无穷,1)单增区间为(1,正无穷)
g(x)只有单增区间[2,4]