求椭圆的极坐标方程(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6(2)长轴为10,短轴为8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:13:12
求椭圆的极坐标方程(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6(2)长轴为10,短轴为8

求椭圆的极坐标方程(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6(2)长轴为10,短轴为8
求椭圆的极坐标方程
(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6
(2)长轴为10,短轴为8

求椭圆的极坐标方程(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6(2)长轴为10,短轴为8
(1)e=0.5=c/a;即:a=2c;
焦点到准线的距离为6,即:|c-(a^2/c)|=6;
|c-4c^2/c|=|3c|=6;所以:c=2.进而a=4,b^2=12.
所以此时椭圆的方程为:
x^2/16+y^2/12=1;
极坐标方程为:
(ρcosθ)^2/16+(ρsinθ)^2/12=1;
(2)根据题意:a=5,b=4;
所以椭圆方程为:
x^2/25+y^2/16=1;
所以极坐标方程为:
(ρcosθ)^2/25+(ρsinθ)^2/16=1.

椭圆的极坐标方程 ρ=ep/(1-ecosθ) (0<e<1,p为焦点到准线的距离)
所以
(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6
ρ=0.5*6/(1-0.5cosθ)=3/(1-0.5cosθ)=6/(2-cosθ)
(2)长轴为10,短轴为8
则a=10/2=5,b=8/2=4
所以c=3
所以e...

全部展开

椭圆的极坐标方程 ρ=ep/(1-ecosθ) (0<e<1,p为焦点到准线的距离)
所以
(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6
ρ=0.5*6/(1-0.5cosθ)=3/(1-0.5cosθ)=6/(2-cosθ)
(2)长轴为10,短轴为8
则a=10/2=5,b=8/2=4
所以c=3
所以e=3/5=0.6,p=a²/c-c=5²/3-3=16/3
所以ρ=(0.6*16/3)/(1-0.6cosθ)=3.2/(1-0.6cosθ)=16/(5-3cosθ)

收起

焦点坐标(-2,0)(2,0)离心率为1/3,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的离心率e=1/2,它的一个顶点坐标为(0,-2),求椭圆的标准方程 已知椭圆的方程为3x²+y²=18.(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程. 求椭圆的极坐标方程(1)离心率为0.5,焦点到准线的距离为6(2)长轴为10,短轴为8 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 焦点坐标是(-2,0)(2,0)离心率为3分之1,求椭圆的标准方程 已知椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为0.5.1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求PA向量 乘以PF向量的取值范围.,请速速帮助我. 已知椭圆离心率为1/2,右焦点到直线的距离为^21/7,O为原点坐标,求椭圆方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P(-1,3/2);1.求满足条件的椭圆方程;2.求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率. 求焦点是(-2,0),(2,0),离心率为1/3的椭圆标准方程,并写出顶点坐标 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆的准线为x=4,对应的焦点坐标为(2,0),离心率为1/2,那么这个椭圆的方程是? 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144(1)求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标(2)若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程(3)如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为 32根号3/2.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△A 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为1/3,则椭圆方程为什么?顺便求教一下遇到这种给了离心率的怎么求a和b 已知椭圆C的中心在坐标系x0y的坐标原点,离心率为二分之一,一个焦点为F(-1,0),求椭圆C的方程 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。