作业帮分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a⑵a(a-b+2)-6b(b+1)⑶(a+1)(a+3)(a+5)(a+7）+15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:29:17
分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a⑵a(a-b+2)-6b(b+1)⑶(a+1)(a+3)(a+5)(a+7）+15
分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a
分解因式
⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a
⑵a(a-b+2)-6b(b+1)
⑶(a+1)(a+3)(a+5)(a+7）+15
分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a分解因式⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a⑵a(a-b+2)-6b(b+1)⑶(a+1)(a+3)(a+5)(a+7）+15
⑴2a（4X^2-12X）^2-36a（12X-4X^2）+162a
=2a（4X^2-12x）^2+36a（4X^2-12x）+162a
=2a[（4X^2-12x）^2+18（4X^2-12x）+81]
=2a[（4X^2-12x+9]^2
=2a（2x-3)^4
⑵a(a-b+2)-6b(b+1)
=a²-ab+2a-6b²-6b
=a²-ab-6b²+2a-6b
=(a-3b)(a+2b)+2(a-3b)
=(a-3b)(a+2b+2)
⑶(a+1)(a+3)(a+5)(a+7）+15
=(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a²+8a+7)(a²+8a+15)+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+105+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+120
=(a²+8a+12)(a²+8a+10)
=(x+2)(x+6)(a²+8a+10)
（1）原式=2a[(4x^2-12x)^2-18(12x-4x^2)+81]
=2a(4x^2-12x+9)^2
=2a[(2x-3)^2]^2
=2a(2x-3)^4
(2)原式=a^2-ab+2a-6b^2-6b
...
全部展开
（1）原式=2a[(4x^2-12x)^2-18(12x-4x^2)+81]
=2a(4x^2-12x+9)^2
=2a[(2x-3)^2]^2
=2a(2x-3)^4
(2)原式=a^2-ab+2a-6b^2-6b
=(a^2-ab-6b^2)+(2a-6b)
=(a-3b)(a+2b)+2(a-3b)
=(a-3b)(a+2b+2)
(3)原式=(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15
设a^2+8a=A,=(A+7)(A+15)+15
=A^2+22A+105+15
=A^2+22A+120
=(A+12)(A+10)
代入后=(a^2+8a+12)(a^2+8a+10)
=(a+2)(a+6)(a^2+8a+10)
收起
=2a[(12x-4X^2)^2-18(12X-4X^2)+81]
=2a[(12x-4X^2)(12X-4X^2-18)+81]