已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:49:32
已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数

已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数
已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数

已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数
假设x1 ,x2属于[a,b],且x1>x2
F(x1)=f(x1)-g(x1) F(x2)=f(x2)-g(x2)
因为f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数
所以f(x1)>f(x2) g(x1)F(x2)
因为x1 ,x2属于[a,b],且F(x1)>F(x2)
所以F(x)=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数

budong

已知奇函数f(x)在【a,b】上是增函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数? 已知f(x)是偶函数,而且f(x)在[a,b]上是增函数,判断f(x)在[-b,-a]上是增函数还是减函数,并证明 已知奇函数f(x)在【a,b】上是减函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数?已知偶函数g(x)在【a,b】上是增函数,试问:它在【-b,-a】上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)在R上是增函数,求证:a+b>=0等价于f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b). 已知f(x)在实数集上是减函数 若a+b+ 已知函数f(x)在[a,b]上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证F(x0=f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数 已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数 已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论 高一数学函数,求答案,速度已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a 已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b) 已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增.. 已知函数f(x) =8+2x-x方,在什么区间是减函数A. 是减函数 B. 在负无穷到1 上是减函数C. 是增函数 D. 在 上是增函数 已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b)