高中一道有关等差数列的数学题是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件(1)a+b+c=6,(2)a.b.c成等差数列,(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列要有大概解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:30:19
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高中一道有关等差数列的数学题是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件(1)a+b+c=6,(2)a.b.c成等差数列,(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列要有大概解题过程
高中一道有关等差数列的数学题
是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件(1)a+b+c=6,(2)a.b.c成等差数列,(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列
要有大概解题过程
高中一道有关等差数列的数学题是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件(1)a+b+c=6,(2)a.b.c成等差数列,(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列要有大概解题过程
存在.
由(2),有 2b=a+c
∴a+b+c = 3b = 6
得 b=2 且 a+c = 4
∵a≠b≠c,不妨设 a
-4,2,8等差2,-4,8等比
1)a+b+c=6,
(2)a.b.c成等差数列,那么b=2
(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列
a*b*c=某一样的立方,假设是比例中项是a,那么2*c=a*a,
a+b+c=6,a=2,舍去,
或a=-4,c=8,b=2,公差为6,公比为-2;
将三个条件列式联立,应该答案不止一个,这个题我做过,答案不太记得了。
你应该会解吧?(3)是唯一不确定的
所以你要联立3次,(3)可以是ac=b×b
也可以ab=c×c 还可以bc=a×a
把(1)a+b+c=6(2)2b=a+c分别与(3)联立,解答,就可以了。
3.6.9
高中一道有关等差数列的数学题是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件(1)a+b+c=6,(2)a.b.c成等差数列,(3)将a.b.c适当排列后,能构成一个等比数列要有大概解题过程
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