(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:38:08
(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)

(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)
(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)
(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)

(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)(a+b)*c=a*c+b*c成立吗?(a,b,c都是向量)
设a=(x1,y1)(其中a为向量,下同)
b=(x2,y2),c=(x3,y3)
由(a+b)*c
=(x1+x2,y1+y2)(x3,y3)
=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3
=x1x3+x2x3+y1y3+y2y3(1)
由a*c+b*c
=(x1,y1)(x3,y3)+(x2,y2)(x3,y3)
=x1x3+y1y3+x2x3+y2y3(2)
由(1)=(2)
∴(a+b)*c=a*c+b*c成立.

成立