一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√(Rgtanθ).为什么是tanθ啊?应该是sin才对啊,想不通.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:16:30
![一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√(Rgtanθ).为什么是tanθ啊?应该是sin才对啊,想不通.](/uploads/image/z/2796580-28-0.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%AC%E8%B7%AF%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%BC%AF%E9%81%93%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E8%B7%AF%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%A4%96%E4%BE%A7%E9%AB%98%E5%87%BA%E5%86%85%E4%BE%A7%2C%E5%B9%B6%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8.%E8%A6%81%E4%BD%BF%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E9%80%9A%E8%BF%87%E8%AF%A5%E6%AE%B5%E8%B7%AF%E9%9D%A2%E6%97%B6%E8%80%8C%E4%B8%8D%E5%BC%95%E8%B5%B7%E4%BE%A7%E5%90%91%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B%2C%E5%88%99%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E7%8E%87%E4%B8%BA%E2%88%9A%EF%BC%88Rgtan%CE%B8%EF%BC%89.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AFtan%CE%B8%E5%95%8A%3F%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AFsin%E6%89%8D%E5%AF%B9%E5%95%8A%2C%E6%83%B3%E4%B8%8D%E9%80%9A.)
一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√(Rgtanθ).为什么是tanθ啊?应该是sin才对啊,想不通.
一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√(Rgtanθ).为什么是tanθ啊?
应该是sin才对啊,想不通.
一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√(Rgtanθ).为什么是tanθ啊?应该是sin才对啊,想不通.
把支持力分解成竖直和水平方向.因为没有侧向摩擦,说明汽车的轨道半径不变,因此高度也不变,因此竖直方向合力为0.所以支持力为F=mg/cos(theta).向心力由支持力的水平分量提供=F*sin(theta)=mg*tan(theta)=mv^2/r.所以可以求出速度就是那个.
当不引起侧向摩擦力时,必然是支持力与重力的合力是水平方向的,并提供为所需向心力。
由三角形知识得 F向 / mg=tanθ (注意到是直角三角形的对边比上邻边,所以是tanθ)
所以 F向=mg*tanθ=m V ^2 / R
得 V=根号(Rgtanθ)向心力不是沿斜面方向么?汽车是在水平面内转弯的(它的轨迹是在水平面内),所以向心力方向是水平的。...
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当不引起侧向摩擦力时,必然是支持力与重力的合力是水平方向的,并提供为所需向心力。
由三角形知识得 F向 / mg=tanθ (注意到是直角三角形的对边比上邻边,所以是tanθ)
所以 F向=mg*tanθ=m V ^2 / R
得 V=根号(Rgtanθ)
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