在一个两位数的两个数字中间加一个0,若所得的3位数比原数大8倍,求这个两位数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:17:15

在一个两位数的两个数字中间加一个0,若所得的3位数比原数大8倍,求这个两位数
在一个两位数的两个数字中间加一个0,若所得的3位数比原数大8倍,求这个两位数

在一个两位数的两个数字中间加一个0,若所得的3位数比原数大8倍,求这个两位数
设原来两位数的十位数字和个位数字分别为A,B,则原两位数是10A+B.
根据题意得:100A+B-(10A+B)=8(10A+B),化简得:5A=4B,则A:B=4:5.
又A,B均为从0到9的整数.
∴这个两位数为45.

根据题意已知所得三位数是原两位数的9倍。而且个位数相同，因此先算出一个一位数乘9得数的个位数和一位数相同。由此得知只有5*9=45，个位都相同是5。再算十位数乘9个位得6的数4*9=36，得出十位数是4，所以这个数是45。为什么这样做所得三位数比原数大8倍,所以所得三位数是原数的9倍所以首位和末位的和为18或9 (1)和为18,则只能是909,显然909/99不等9,所以不符合 (2)和为9,则...

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根据题意已知所得三位数是原两位数的9倍。而且个位数相同，因此先算出一个一位数乘9得数的个位数和一位数相同。由此得知只有5*9=45，个位都相同是5。再算十位数乘9个位得6的数4*9=36，得出十位数是4，所以这个数是45。

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个位是6因为只有6乘8的个位满足条件

不存在此数！设这个两位数为z，十位上的数位x，个位上的数为y可列方程组｛10x+y=8z, 8x+8y=8z｝
解得x=7/2y，使y=2，则x=7。
8乘72≠702，所以这个数不存在！