正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段求证:若EF⊥MN,则EF=MN(要详细的过程呀!) 急呀!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:53:35
正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段求证:若EF⊥MN,则EF=MN(要详细的过程呀!) 急呀!

正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段求证:若EF⊥MN,则EF=MN(要详细的过程呀!) 急呀!
正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段
求证:若EF⊥MN,则EF=MN
(要详细的过程呀!)
急呀!

正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段求证:若EF⊥MN,则EF=MN(要详细的过程呀!) 急呀!
证明:过M做MP垂直于BC交BC于P,过E做EQ垂直于CD交CD于Q,设EF⊥MN交于O点
证明△EFQ于△全等
条件如下:EQ=MP(都是正方形边长)
∠EQF=∠MPN(都是90度)
∠EFD=∠MNP(因为∠FON=∠FCN=90度,所以C、F、O、N四点共圆∠EFD与∠MNP恰为关于圆内接四边形的内对角,故相等)
所以由全等知:EF=MN

证明:因为 ABCD是正方形
   所以 AB=BC, 角A=角ABC=90度
   作BH//EF, CG//MN
则因为 EF垂直于MN
所以 BH垂直于CG
所以 角3+角2=90度
    因为 角ABC=90度,即角1+角3=90度
    所以...

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证明:因为 ABCD是正方形
   所以 AB=BC, 角A=角ABC=90度
   作BH//EF, CG//MN
则因为 EF垂直于MN
所以 BH垂直于CG
所以 角3+角2=90度
    因为 角ABC=90度,即角1+角3=90度
    所以 角1=角2
    在三角形ABH和三角形BCG中
     因为 角A=角ABC, AB=BC, 角1=角2
     所以 三角形ABH全等于三角形BCG
所以 BH=CG
因为 ABCD是正方形
     所以 AD//BC, AD//BC
又因为 CG//MN, BH//EF
所以 CG=MN, BH=EF
所以 EF=MN.

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如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证:若EF⊥MN ,则EF=EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证:若EF⊥MN,则EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段,求证:若EF⊥MN,则EF=MN 四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn. 初中数学:如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证:若EF⊥MN , 则EF=EF=MN,今天晚上 正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边的截线段求证:若EF⊥MN,则EF=MN(要详细的过程呀!) 急呀! 如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N、分别是各边上的点,EF⊥MN.求证:EF=MN 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图 正方形ABCD中 EF MN是两组对边截得的线段当EF垂直MN时 EF和MN相等嘛 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,说明EF和MN的位置关系,并说明理由而且一定要是对的 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点。猜想BM,MN和DN的数量关系,并证明。