甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:20:22
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甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?
小学,五年级的,只能用一元方程
甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
设甲数、乙数分别是4x,7x(x是整数).
那么,甲数、乙数的最大公约数就是x.
(注意,“甲数、乙数的最大公约数就是x”可以证明:如果它们的最大公约数是d,那么由于x是甲数、乙数的公约数,所以d是x的倍数.但是4x,7x分别是x的4倍、7倍,因此d÷x应该是4与7的公约数,所以d=x.)
同样道理可以说明,甲数、乙数的最小公倍数是28x.
由条件,
28x-x=1620.
所以x=60.
因此甲数、乙数分别是60×4=240,60×7=420.
设乙数是7X,则甲是4X,则二数的最大公约数是X,最小公倍数是:X+1620
则有:
X+1620=X*7*4
X=60
即甲是:60*7=420,乙是:60*4=240
方法二:
设他们的最大公约数X,这甲为4X,乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X (两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数)
依题意有 ...
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设乙数是7X,则甲是4X,则二数的最大公约数是X,最小公倍数是:X+1620
则有:
X+1620=X*7*4
X=60
即甲是:60*7=420,乙是:60*4=240
方法二:
设他们的最大公约数X,这甲为4X,乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X (两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数)
依题意有
28X-X=1620
解得 X=60
所以甲数为 60×4=240
乙数为 60×7=420
收起
jia 4x yi 7x
最小公倍数为=<28x
最大公约数为〉=x
当为28和1时 27x=1620 x=60 不对