已知x2+x-2=0,求代数式(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:30:51
已知x2+x-2=0,求代数式(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值

已知x2+x-2=0,求代数式(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值
已知x2+x-2=0,求代数式(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值

已知x2+x-2=0,求代数式(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)的值
(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)
=x^2-4x+4+x^2+3x-(x^2-2x-3)
=2x^2-x+4-x^2+2x+3
=x^2+x+7
=2+7
=9

x2+x-2=0,
(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)
=x²-4x+4+x²+3x-x²+2x+3
=x²+x+7
=(x²+x-2)+9
=0+9
=9

知x2+x-2=0,

得x2+x=2
(x-2)²+x(x+3)-(x-3)(x+1)
= x ²-4x +4 + x²+3x - x²+2x +3
= x²+x+7

代入 x2+x=2
= 2 + 7
= 9

原式=x^2-4x+4+x^2+3x-x^2+2x+3=x^2+x+7=(x^2+x-2)+9=0+9=9