如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:24:45

如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2

如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2
证明:∠ABC=∠CDA=90°,则:A,B,C,D在以AC为直径的同一个圆上.
所以,∠1=∠2.(同弧所对的圆周角相等)
(如果学过圆,这应该是最简单的方法了,用相似也可以,只是要多写几步了,如下：
延长CB和DA,交于E,则:∠ABE=∠CDE=90°;
又∠BEA=∠DEC.得⊿ABE∽⊿CDE.
∴AE/CE=BE/DE;又∠BED=∠AEC.
所以,⊿AEC∽⊿BED,得:∠1=∠2.)

已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC>AB,BD平分∠ABC,∠ADC=90°,试说明AD=DC 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长（在线等）