微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?y'是y对x的导数*表示乘法y*y=x*x(C-6sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:59:33
微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?y'是y对x的导数*表示乘法y*y=x*x(C-6sinx)

微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?y'是y对x的导数*表示乘法y*y=x*x(C-6sinx)
微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?
y'是y对x的导数
*表示乘法
y*y=x*x(C-6sinx)

微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?y'是y对x的导数*表示乘法y*y=x*x(C-6sinx)
令t=y/x,y'=t+xt'
原方程变为:t×(t+t')-t×t+3xcosx=0
即tt'+3cosx=0
d(t*t)/2dx=-3cosx
t*t=c-6sinx
即(y/x)**2=c-6sinx
最后y*y=x*x(C-6sinx)
OK?