关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:11:29
![关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?](/uploads/image/z/2709922-58-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%9F%A5%E9%81%93%2Csin30%E5%BA%A6%3D1%2F2%2Ctan30%E5%BA%A6%3D%E2%88%9A3%2F3%2Csin45%E5%BA%A6%3D%E2%88%9A2%2F2%2Ctan45%E5%BA%A6%3D1%2Csin60%E5%BA%A6%3D%E2%88%9A3%2F2%2Ctan60%E5%BA%A6%3D%E2%88%9A3%2C%E7%94%B1%E6%AD%A4%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%94%90%E8%A7%92a%2C%E6%AD%A4%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E6%98%8E%3F)
关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
关于三角函数的规律
我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?
对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
关于三角函数的规律我们知道,sin30度=1/2,tan30度=√3/3,sin45度=√2/2,tan45度=1,sin60度=√3/2,tan60度=√3,由此得到什么规律?对于任意锐角a,此规律成立吗?怎么用锐角三角函数的定义加以说明?
规律是:
sin30:tan30=1/2:√3/3=√3/2=cos30
sin45:tan45=√2/2:1=√2/2=cos45
sin60:tan60=√3/2:√3=1/2=sin60
即sina:tana=cosa
说明对任意锐角a都成立
tana=sina/cosa
sina:tana=sina:sina/cosa=cosa
所以对于任意锐角a都成立
sina小于tana 对于a小于90度成立
因为,tana=sina除cosa cosa 小于1所以,,,sina除cosa大于sina
我觉得这不是规律吧,就是一些特殊角而已。比如说sin30度=1/2,cos30度
=sin60度=√3/2,所以tan30度=sin30度/cos30度=√3/3,就是这么简单。非要说规律这就是,只不过太牵强了些。
随着角度增加,sinx逐渐增加。tanx也是增加的。
对任意锐角均成立
sinx是单增函数
而cosx是单减函数,则1/cosx是单增函数
所以tanx=sinx/cosx为单增函数
没有规律
三角函数看性质规律
最好是画图
图中一目了然