事件A,B,C相互独立,且P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则P(A+B+C)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:24:30
事件A,B,C相互独立,且P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则P(A+B+C)等于多少?

事件A,B,C相互独立,且P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则P(A+B+C)等于多少?
事件A,B,C相互独立,且P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则P(A+B+C)等于多少?

事件A,B,C相互独立,且P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则P(A+B+C)等于多少?
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+2P(ABC)
又因为ABC相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=0.25x0.5=0.125,.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.25X0.5X0.4=0.05
所以:原式=0.25+0.5+0.4-0.125-0.1-0.2+2X0.05=0.725

我都晕了...

×P(C) D,P(A)+P(B)+P(C)=1 C 独立事件就说明一个问题 P(AB)=P(A)*P(B) 当然这个定理可以推广到N元