函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:23:27
函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式

函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式
函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式

函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式
2f(-x)+3g(-x)=9x^2+4x+1
-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
解得:
g(x)=3x^2+1/3
f(x)=-2x

(1)式2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1;2f(-x)+3g(-x)=9x^2+4x+1;由函数的奇偶性得到(2)式-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1;
将(1)(2)两式相加可解出g(x),相减可得到f(x)

楼上正解

设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设函数f(x)与g(x)的定义域是x£R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式 设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'(x)*g(x)<f(x)g'( f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断F(x)=f^2(x)-g(x)的奇偶性 设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x) 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 集合与函数的逻辑若函数f{x},g{x}定义域是R,则f{x}>g{x} {x∈R}成立的充要条件是什么A.有一个x∈R,使得f{x}>g{x} B有无数多个x∈R,使得f{x}>g{x}C 对R中任意的x,使得f{x}>g{x}+1 D R中不存在x使得f{x}≤g{x 设f(x)是定义域在r上的可导函数,当x≠0时,f’(x)+f(x)/x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数____ 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 2.设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数,f'(x)g(x)-g'(x)f(x)<0.即有:A.f( x )g( x ) > f( b )g( b )B.f( x )g( a ) > f( a )g( x )C.f( x )g( b ) > f( b )g( x ) D.f( x )g( x ) > f( a )g( a ) 已知函数f(x)=1/根号下1-x²的定义域是F,函数g(x)=log2(2+x-6x²)的定义域是G,全集U=R,那么F∩CuG=? 函数F(X),G(X)定义域都为实数集R,F(X)为偶函数,G(X)为奇函数,F(X)+G(X)=X^2+X-2,求函数F(X),G(X)的解析式