作业帮第2小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:05:12
第2小题
第2小题
第2小题
连接AE
因为AB=DC 所以四边形ABCD是等腰梯形
因为角ABC=60度 所以角DCB=60度
又因为E为BC中点、角CBD为30度,角DEC=60度
则三角形CDE为等边三角形
因为角ABC=角ADE=60度,AD=DE
得角DAE=60度
则AE平行DC
因为BD垂直DC,所以AE垂直BD
又AB=BE
所以三角形ABED为菱形
(1)由AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，
又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，即BD平分∠ABC。
（2）若∠ABC=60º，∴∠ABD=∠ADB=30º，
由∠DBE=30º，，
∠C=60º（ABCD是等边三角形)
∴∠BDC=90º,,
DE=BE=EC,,
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(1)由AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，
又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，即BD平分∠ABC。
（2）若∠ABC=60º，∴∠ABD=∠ADB=30º，
由∠DBE=30º，，
∠C=60º（ABCD是等边三角形)
∴∠BDC=90º,,
DE=BE=EC,,
∴∠EBD=∠EDB=30º,
由∠DEC=60º，
∴DE=BE=DC=AD=AB，
∴四边形ABED是菱形。
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