作业帮用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方形拼成一个大长方形,大长方形的表面积最大是多少?最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:45:50
用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方形拼成一个大长方形,大长方形的表面积最大是多少?最小是多少?
用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方形拼成一个大长方形,大长方形的表面积最大是多少?最小是多少?
用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方形拼成一个大长方形,大长方形的表面积最大是多少?最小是多少?
拼法只有3中,按长这个方向连续拼在一起,可得长为15,宽为4,高为2的长方体,表面积2*(15*4+15*2+4*2)=196
按宽这个方向连续拼在一起,可得长为5,宽为12,高为2的长方体,表面积为2*(5*12+5*2+12*2)=188
按高这个方向连续拼在一起,可得长为5,宽为4,高为6的长方体,表面积为2*(5*4+5*6+4*6)=148
另一种方法：拼在一起的时候,有2组对面消失,把消失的表面积减掉就行了.所以可以这么考虑：3个小的总面积为3*2*(5*4+5*2+2*4)=228
减掉的面有3种：分别为5*4=20,5*2=10,4*2=8,分别取4倍,最大的对应大长方体的最小表面积；最小的对应大长方体的最大表面积.
以上各解法单位自己加.
最大：宽和高的面相结合
S=5*4*6+5*2*6+4*2*2=196
最小：宽和长的面相结合
S=5*4*2+5*2*6+4*2*6=148
三个长方体总的表面积为6*（5*4+4*2+5*2）=228.
当两个长方体合成一个长方体时，它们会有一个接触面，合成的大长方体的表面积等于原来的总的表面积减去接触面面积的两倍。
因此，要想最后大长方体的表面积最大，应该让接触面最小，可以使两个接触面均为2*4的面，此时的表面积为228-4*2*4=196.
要想最后大长方体的表面积最小，应该让接触面最大，可以使两个接触面均...
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三个长方体总的表面积为6*（5*4+4*2+5*2）=228.
当两个长方体合成一个长方体时，它们会有一个接触面，合成的大长方体的表面积等于原来的总的表面积减去接触面面积的两倍。
因此，要想最后大长方体的表面积最大，应该让接触面最小，可以使两个接触面均为2*4的面，此时的表面积为228-4*2*4=196.
要想最后大长方体的表面积最小，应该让接触面最大，可以使两个接触面均为4*5的面，此时的表面积为120-4*4*5=148.
收起
可以这样想，三个长方体总面积为3×2×（4×5+4×2+5×2）=228平方分米
如果拼成一个大长方体，就要少掉四个接触面，当少掉接触面最小时，表面积最大；当少掉接触面最大时，表面积最小。从上式可以看出4×5最大，此时表面积最小C=148平方分米；2×4最小，所以表面积最大C=196平方分米...
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可以这样想，三个长方体总面积为3×2×（4×5+4×2+5×2）=228平方分米
如果拼成一个大长方体，就要少掉四个接触面，当少掉接触面最小时，表面积最大；当少掉接触面最大时，表面积最小。从上式可以看出4×5最大，此时表面积最小C=148平方分米；2×4最小，所以表面积最大C=196平方分米
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最大＝15*4*2+15*2*2+2*4*2＝196（平方分米）
最小＝5*4*2+5.2*6+2*4*6＝148（平方分米） 你可以在纸上画一下画个图这样计算起来简单方便容易思考
最大＝5*4*6+5*2*6+2*4*2＝196（平方分米）
最小＝5*4*2+5.2*6+2*4*6＝148（平方分米）