.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° (1) 求证:AE⊥BD (2) 判断.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°(1) 求证:AE⊥BD(2) 判断AE与BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 11:18:17
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° (1) 求证:AE⊥BD (2) 判断.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°(1) 求证:AE⊥BD(2) 判断AE与BD
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° (1) 求证:AE⊥BD (2) 判断
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
(1) 求证:AE⊥BD
(2) 判断AE与BD的数量关系
D在△ABC内部,E在△ABC的外部
.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° (1) 求证:AE⊥BD (2) 判断.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°(1) 求证:AE⊥BD(2) 判断AE与BD
(1)证明:延长BD,交AE于点F,交AC于点M
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°
∴AC/BC=EC/CD=1/√3,∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∴△AEC∽△BDC
∴∠CAE=∠CBD
∵∠AMF=∠BMC
∴∠AFM=∠BCM=90°
即AE⊥BD
(2)
∵△AEC∽△BDC
∴BD/AE=BC/AC
∵∠BAC=60°
∴BC/AC=√3
∴BD/AE=√3
∴BD =√3AE
没图吖!
可以证明这两个三角形全等从而获得出这个题的答案
(如果不是空间形)
可以先把点E还原到AC,D还原到BC上,C点不变。楼主会发现,题目给的图是由三角形ECD 绕点C旋转而得。
后面的就靠楼主发挥了,没图,不好说!!
图呢