已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:09:09
已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形

已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形

已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
D、E应该是AB、BC上点吧,
连BM、DM、EM,∵M是等腰RT△ABC斜边中点,∴∠BMC=RT∠,BM=BC,∠DBM=∠ECM=1/2RT∠∵BD=CE∴△BDM≌△CEM∴∠BMD=∠CME,DM=EM∴∠BMC=∠DME=RT∠,∴△DEM是等腰直角三角形

D、E分别是AB、BC的中点吧?