求函数f(x)=x的平方的ex次方的极值.答案知道,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:10:29
求函数f(x)=x的平方的ex次方的极值.答案知道,要过程

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求函数f(x)=x的平方的ex次方的极值.答案知道,要过程
y=e∧lnx∧2ex=e∧2exlnx
y′=e∧2exlnx﹙2elnx+2ex×1/x﹚=e∧2exlnx﹙2elnx+2e﹚
令y′=o 得x=1/e 再将x=1/e带入方程求出f′(x﹚=0
故极值为1/e

当x=x1-时,f'(x)>0;当x=x1+时,f'(x)<0。所以当x=x1时函数最大最小值是整个定义域内,而极值指的是函数在该点上体现出来的峰值,在