怎么证明三角形内角和不是180度相对论中说三角形内角和不是180度,所以我有些不明白,我当然知道三角形内角和是180度了.不过我还是想问一下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:23:51

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怎么证明三角形内角和不是180度
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三角形内角和不是180度!
1980年,陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：
“人们常说,三角形内角和等于180度.但是,这是不对的!”
大家愕然.怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗?
接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的
说“三角形内角和为180度”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说“三角形外角和是360度”!
把眼光盯住内角,只能看到：
三角形内角和是180度；
四边形内角和是360度；
五边形内角和是540度；
……
n边形内角和是(n—2)X180度.
这就找到了一个计算内角和的公式.公式里
出现了边数n.
如果看外角呢?
三角形的外角和是360度；
四边形的外角和是360度；
五边形的外角和是360度；
……
任意n边形外角和都是360度.
这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了.用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了更一般的规律.

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对于平面:三角形内角和=180度
对于球面:三角形内角和>180度
对于马鞍面:三角形内角和<180度
由于空间扭曲,相对论中说三角形内角和不是180度为后两种情况.

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