tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:38:53
tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为

tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为
tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为

tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为
利用 tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)这个公式
把β-π/4和α+π/4各看做一个整体
tan(β-π/4+α+π/4)=tan(α+β)=3/5
设tan(α+π/4)=x
根据公式
则tan(β-π/4+α+π/4)=(tan(β-π/4)+x)/(1-tan(β-π/4)*x)=tan(α+β)=3/5
把tan(β-π/4)=1/4代入 解得x=7/23
即tan(α+π/4)=7/23
不懂补充

tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]
=[tan(α+β) - tan(β-π/4)] / [1 + tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=[(3/5) - (1/4)] / [1 + (3/5)*(1/4)]
=7/23

7/23