求一道2元一次方程组应用题的解.如若出现未知数乘方,..一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形吗并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长.宽各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:06:49
求一道2元一次方程组应用题的解.如若出现未知数乘方,..一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形吗并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长.宽各是多少?

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求一道2元一次方程组应用题的解.如若出现未知数乘方,..
一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形吗并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长.宽各是多少?

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设长方形的长为x,宽为y则
x-5=y+2 方程1
(x-5)(y+2)=xy 方程2
方程2可化简为xy-5y+2x-10=xy(xy一起消掉了)
-5y+2x=10 方程3
x-y=7 方程4
方程3-方程4*2得
y=4/3
将y=4/3代入方程4得
x=25/3
所以元方程组的解为x=25/3,y=4/3
答:该长方形的长为25/3,宽为4/3

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