求方程(x-3y)(3x+5y)=-11的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:18:43
求方程(x-3y)(3x+5y)=-11的整数解

求方程(x-3y)(3x+5y)=-11的整数解
求方程(x-3y)(3x+5y)=-11的整数解

求方程(x-3y)(3x+5y)=-11的整数解
(x-3y)(3x+5y)=-11=1*(-11)=-1*11
因此可分为四种情况
x-3y=1 x-3y=-1 x-3y=11 x-3y=-11
3x+5y=-11 3x+5y=11 3x+5y=-1 3x+5y=1
解四个方程组得
x=-2 x=2 x=26/7 x=-26/7
y=-1 y=1 y=-17/7 y=17/7
∴整数解是
x=-2 x=2
y=-1 y=1

x=2,y=1 和x=-2,y=-1