解不等式|x2-4x|≥4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:15:45
解不等式|x2-4x|≥4

解不等式|x2-4x|≥4
解不等式|x2-4x|≥4

解不等式|x2-4x|≥4
由|x²-4x|≥4
有x²-4x≥4①
或x²-4x≤-4②
由①(x-2)²≥8,x≥2+2√2 或x≤2-2√2
由②(x-2)²≤0,x=2
所以解集为x=2或,x≥2+2√2 或x≤2-2√2

lx2-4x|≥4等价于x2-4x≥4,或x2-4x≤-4
x2-4x≥4即(x-2)²≥8,解得x≥2+2√2,或x≤2-2√2
x2-4x≤-4即(x-2)²≤0,解得x=2
不等式|x2-4x|≥4的解为x≥2+2√2,或x≤2-2√2,或x=2