如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:38:02

如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少
如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少

如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少
(x+y)(x+z)=x^2+xy+xz+yz=x^2+xy+z(x+y)=x^2+xy+z(1/xyz-z)=x^2+xy+1/xy-z^2
=xy+1/xy+(x+z)(x-z)=xy+1/xy+(1/xyz-y)(x-z)
=xy+1/xy+yz+1/yz-xy-1/xy
=yz+1/yz>=2
(x,y,z >0)

此题若是填空题就不用思考了直接填上1
因为这个题从条件和结论上看 y与z是一个对称关系（也就是说y与z可互换)
那么他既然有最值肯定是y=z时才会有最值。
但是这种方法只适合填空题虽然答案正确但是不太符合严密的数学逻辑，建议能做出来尽量做出来做不出来就利用我说的。。。...

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此题若是填空题就不用思考了直接填上1
因为这个题从条件和结论上看 y与z是一个对称关系（也就是说y与z可互换)
那么他既然有最值肯定是y=z时才会有最值。
但是这种方法只适合填空题虽然答案正确但是不太符合严密的数学逻辑，建议能做出来尽量做出来做不出来就利用我说的。。。

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如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少 x y z 代表三个自然数,如果x+y+Z=xyz 求x y z 如果6(根号x+根号y-1+根号z-2)=x+y+z+24那么xyz=?根号（y-1）+根号（z-2） 1./x-100/+/y+1/49/+/z+0.1/=0则XYZ 2.如果-XYZ x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1) 如果｛x+2y-8z=0 2x-3y+5z=0,其中xyz不等于零,那么x+y/z= 如果{x+2y-8z=0;2x-3y+5z=0 其中xyz≠0,那么x:y:z= 如果｛x+2y-8z=0 2x-3y+5z=0,其中xyz不等于零,那么x:y:z等于多少如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z过程~ 如果4{根号x+根号(y-1)+根号(z-2)}=x+y+z+9,求xyz的值, 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 先化简,再求值：3xyz+2(x²y+y²z-xyz)-xyz+2z²x,其中x=1、y=-1、z=2; 先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2 数学不等式题：x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求（x+y)(y+z)最小值正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证（x+y）(x+z)>=2 XYZ(X+Y+Z)=1 求（x+y)(x+z)的最小值（X>0,Y>0,Z>O)