已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:38:51
已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?

已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?
已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?

已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?
-3∈M
∴(1)a-3=-3,∴a=0,∴2a-1=-1,a²-4=-4,成立
(2)2a-1=-3,∴a=-1,∴a-3=-4,a²-4=-3,有重复,不成立
(3)a²-4=-3,∴a=±1,由(2)知a≠-1,∴a=1,∴a-3=-2,2a-1=1,成立
∴实数a的取值的集合﹛0,1﹜
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

.集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则有a-3=-3,a=0
或2a-1=-3, a=-1,此时有a^2-4=1-4=-3,有二个-3,不符合,舍
或a^2-4=-3,a=土1,又a=-1时不符合,当a=1时,经检验,符合
故a的取值集合是{0,1}