作业帮用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:13:06
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,在天平上可称出几种不同的重量?
可称出的不同重量有：（单位：克）
1=1,
2=5+1-4
3=11+1-4-5
4=4,
5=5,
6=1+5
7=11-4
8=4+5-1
9=4+5
10=4+5+1
11=11,
12=11+1,
前边的1～12都没有用到13,然后给1～12左端再加13,就可以得到13～25,
26=?
27=4+11+13-1,
28=4+11+13,
29=4+11+13+1,
30=5+11+13+1,
31=?,
32=?,
33=?,
34=1+4+5+11+13,
上面的等号左边表示可以出来的结果,等号右边表示组合方法,正数或者说前边有加号（或者紧跟在等号后边）的数字放在天平左端,负数或者说前边带减号的数字放在天平右端,物品放在天平右端.
可以肯定不会有大于34的结果.34之间有四个我没有结果,你可以组合出来你就自己算了.
1+4=5
1+5=6
1+11=12
1+13=14
4+5=9
4+11=15
4+13=17
5+11=16
5+13=18
11+13=24
1+4+5=10
1+4+11=16
1+4+13=18
1+5+11=17
1+5+13=19
1+1...
全部展开
1+4=5
1+5=6
1+11=12
1+13=14
4+5=9
4+11=15
4+13=17
5+11=16
5+13=18
11+13=24
1+4+5=10
1+4+11=16
1+4+13=18
1+5+11=17
1+5+13=19
1+11+13=25
4+5+11=20
4+5+13=22
4+11+13=28
5+11+13=29
1+4+5+11=21
1+4+5+13=23
1+4+11+13=29
1+5+11+13=30
4+5+11+13=33
1+4+5+11+13=34
很笨但清晰
收起
C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)
=5+10+10+5+1
=31