在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:29:39
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在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
过C作CE垂直AB于E,设DC=X,则AE=DC=X,BE=AB-AE=10-X
CE^2=AC^2+AE^2=-X^2+36,BC^2=AB^2-AC^2=64
因为BC^2=BE^2+CE^2
所以64=(10-X)^2-X^2+36
解得X=3.6
所以AD=4.8,DC=3.6
所以S=AD*(DC+AB)/2=32.64
AC不等于BC啊!!!!题目有问题!!
过C作CE垂直AB于E,设DC=X,则AE=DC=X,BE=AB-AE=10-X
CE^2=AC^2+AE^2=-X^2+36,BC^2=AB^2-AC^2=64
因为BC^2=BE^2+CE^2
所以64=(10-X)^2-X^2+36
解得X=3.6
所以AD=4.8,DC=3.6
所以S=AD*(DC+AB)/2=32.64
AB//DC可以推导出角BAC=角ACD,
已知AC垂直BC,角D=90度,可以推导出角ADC=角BCA,
又因为三角形内角和为180度,所以推导出角CAD=角ABC,
所以三角形ADC相似于三角形BCA,
所以CA:AB=DC:CA,
又已知AB=10cm,AC=6cm,
所以得DC=CA的平方除以AB=6*6/10=3.6cm,
过C点做...
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AB//DC可以推导出角BAC=角ACD,
已知AC垂直BC,角D=90度,可以推导出角ADC=角BCA,
又因为三角形内角和为180度,所以推导出角CAD=角ABC,
所以三角形ADC相似于三角形BCA,
所以CA:AB=DC:CA,
又已知AB=10cm,AC=6cm,
所以得DC=CA的平方除以AB=6*6/10=3.6cm,
过C点做AB的垂线,垂足为E点,
所以角ACB=角AEC=90度,
且知道角CAB=角EAC,
由三角形内角和为180度,得到角ABC=角ACE,
所以三角形ABC相似于三角形ACE,
所以AC:AB=AE:AC
得到AE=AC平方除以AB=6*6/10=3.6cm,
AE垂直于CE,AE//DC,角D=90度可知AECD为矩形,
所以AE=DC=3.6cm,
则梯形面积为(上底+下底)*高/2=(AB+DC)*CE/2=(10+3.6)*3.6/2=24.48平方厘米
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电脑上说不方便,我大致讲一下
因为AC垂直BC,所以abc是直角三角形,已知ac=6,ab=10,勾股定理bc=8.过C做ab垂线ce,交ab于e点,求出ce=4.8,这样bd长度就得出来,等于24/5,角D是直角,所以在直角三角形bdc中,bc=8,bd=24/5,勾股定理cd=32/5,剩下的你应该会作了吧?...
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电脑上说不方便,我大致讲一下
因为AC垂直BC,所以abc是直角三角形,已知ac=6,ab=10,勾股定理bc=8.过C做ab垂线ce,交ab于e点,求出ce=4.8,这样bd长度就得出来,等于24/5,角D是直角,所以在直角三角形bdc中,bc=8,bd=24/5,勾股定理cd=32/5,剩下的你应该会作了吧?
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